С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с2, остановился на расстоянии 100 м от начального положения?

Дано:

L = 100 метров - расстояние, на котором должен остановить брошенный камень;

a = 0,5 м/с² - ускорение камня.

Требуется определить v0 (метр в секунду) - с какой скоростью нужно бросить камень

Чтобы определить скорость камня, нужно воспользоваться следующей формулой:

L = v0 * t - a * t² / 2.

Так как в процессе движения камень останавливается, то получаем: t = v0 / a, или:

L = v0 * v0 / a - v0² / (2 * a) = v0² / (2 * a). Отсюда находим, что:

v0 = (2 * a * L) ^0,5 = (2 * 100 * 0,5) ^0,5 = (200 * 0,5) ^0,5 = 100^0,5 = 10 м/с.

Ответ: камень нужно бросить со скоростью, равной 10 м/с.