На горизонтальной поверхности лежит брусок массой 1,2 кг. В него попадает пуля массой 20 г, летящая горизонтально со скоростью υ0, и застревает в нём. При коэффициенте силы трения скольжения, равном 0,3, брусок до полной остановки пройдет путь 4 м. Чему равна скорость пули υ0?

mб = 1,2 кг.

mп = 20 г = 0,02 кг.

g = 9,8 м/с².

μ = 0,3.

S = 4 м.

Vп - ?

Будем считать, что брусок до полной остановки двигался с постоянным ускорением а.

а = Vб² / 2 * S, где скорость бруска после попадания в него пули.

Ускорение бруска с пулей а при торможении выразим по 2 закону ньютона: (mб + mп) * a = Fтр.

Fтр = μ * N = μ * (mб + mп) * g.

(mб + mп) * a = μ * (mб + mп) * g.

a = μ * g.

Vб² / 2 * S = μ * g.

Vб = √ (μ * g * 2 * S).

Vб = √ (0,3 * 9,8 м/с² * 2 * 4 м) = 4,85 м/с.

Запишем закон сохранения импульса: Vп * mп = (mб + mп) * Vб.

Vп = (mб + mп) * Vб / mп.

Vп = (1,2 кг + 0,02 кг) * 4,85 м/с / 0,02 кг = 296 м/с.

Ответ: до попадания в брусок пуля двигалась со скоростью Vп = 296 м/с.