Вычислите ускорение свободного падения на поверхности планеты, масса и радиус которой в 2 раза больше массы и радиуса Земли (на поверхности Земли g = 10 м/с²)

Сила притяжения действующая на тело может быть выражена через ускорение свободного падения g_з и через формулу, задающую гравитационное взаимодействие двух тел.

Рассмотрим притяжение тела одной и той же массы m на поверхности Земли и на поверхности планеты обладающей вдвое большей массой и вдвое большего радиуса.

mg_з = G (mM_з/R_з²);

g_з = G (M_з/R_з²).

Увеличим массу M_з и радиус R_з вдвое:

mg_п = G (m * 2Mз / (2Rз) ²);

g_п = G (2Mз) / (4Rз²) = G (M_з / (2R_з));

g_п/g_з = (G (M_з / (2R_з))) / (G (M_з/R_з²)) = 1/2;

g_п = (1/2) g_з = (1/2) * 10 м/с² = 5 м/с².

Ответ: g_п = 5 м/с².