Из одного пункта в другой мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он проделал обратный пусть если средняя скорость за все время движения была 45 км/ч

V12 = 60 км / ч.

Vср = 45 км / ч.

S12 = S21.

V21 - ?

Чтобы найти среднюю скорость движения Vср необходимо весь пройдённый путь S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Весь пройдённый путь S будет суммой: S = S12 + S21 = 2 * S12.

Время движения тела на всем пути t выразим суммой: t = t12 + t21.

t12 = S12 / V12.

t21 = S21 / V21.

t = S12 / V12 + S21 / V21 = (S12 * V21 + S21 * V12) / V12 * V21 = S12 * (V21 + V12) / V12 * V21.

Vср = 2 * S12 * V12 * V21 / S12 * (V21 + V12) = 2 * V12 * V21 / (V21 + V12).

Vср * (V21 + V12) = 2 * V12 * V21.

Vср * V21 + Vср * V12 = 2 * V12 * V21.

Vср * V12 = 2 * V12 * V21 - Vср * V21.

V21 = Vср * V12 / (2 * V12 - Vср).

V21 = 45 км / ч * 60 км / ч / (2 * 60 км / ч - 45 км / ч) = 36 км / ч.

Ответ: обратный путь мотоциклист преодолел со скоростью V21 = 36 км / ч.