Тело брошено под углом к горизонту таким образом, что максимальная высота подъема была равна дальности полета. Под каким углом было брошено тела?

Так как дальность полета заданного тела после броска, согласно условию, равна максимальной высоте подъема, то будет верно равенство: S = V0² * sin2α / g = V0² * sin²α / 2g = h_max, откуда sin2α = sin²α / 2 и 2 * sin2α = sin²α.

Выполним тригонометрические преобразования: 2 * 2 * sinα * cosα = sin²α.

2 * 2 * cosα = sinα.

4 = sinα / cosα = tgα.

α = arctg4.

α = 75,984º.

Ответ: Тело было брошено под углом 75,984º к горизонту.