Тело массой 0,5 кг бросают вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте его потенциальная энергия будет в 2 раза больше кинетической?

m = 0,5 кг.

g = 10 м/с^2.

V0 = 10 м/с.

Еп1 = 2 * Ек1.

h - ?

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия тела Е в момент бросания состоит только из кинетической энергии Ек.

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V^2/2, где m - масса тела, V - скорость его движения.

Полная механическая энергия тела будет определяться формулой: Е = m * V0^2/2.

На высоте h тело будет иметь и кинетическую энергию Ек1 и потенциальную Еп1, но полная энергия остаётся такая же как и была в момент бросания.

Потенциальная энергия определяется формулой: Еп = m * g * h.

Е = Ек1 + Еп1 = Еп1/2 + Еп1 = m * g * h/2 + m * g * h = 3 * m * g * h/2.

m * V0^2/2 = 3 * m * g * h/2.

V0^2 = 3 * g * h.

h = V0^2 / 3 * g.

h = (10 м/с) ^2 / 3 * 10 м/с^2 = 3,3 м.

Ответ: на высоте h = 3,3 м его потенциальная энергия в 2 раза больше кинетической.