электрическая лампочка с вольфрамовой нитью рассчитана на 220 В и мощность 40 Вт. Определить длину нити этой лампочки, если диаметр нити 0,01 мм? Удельное сопротивление вольфрама равно 5,5 10 Ом м.

d = 0,01 мм = 1 * 10^-5 м.

U = 220 В.

ρ = 5,5 * 10^-8 Ом*м.

N = 40 Вт.

L - ?

Мощность тока N в проводнике определяется формулой: N = U² / R, где U - напряжение тока на концах проводника, R - сопротивление проводника.

Сопротивление R цилиндрического однородного проводника определяется формулой: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Формула мощности N примет вид: N = S * U² / ρ * L.

Площадь поперечного сечения проводника S выразим формулой: S = П * d² / 4.

N = П * d² * U² / 4 * ρ * L.

Длина проволоки L будет определяться формулой: L = П * d² * U² / 4 * ρ * N.

L = 3,14 * (1 * 10^-5 м) ² * (220 В) ² / 4 * 5,5 * 10^-8 Ом*м * 40 Вт = 1,727 м.

Ответ: длина нити накаливания лампочки составляет L = 1,727 м.