Если камень можно держать в воде, затрачивая силу 30 Н, какова его масса в воздухе? Плотность камня 2500 кг/м3

Рв = 30 Н.

ρк = 2500 кг/м³.

ρв = 1000 кг/м³.

g = 10 м/с².

m - ?

На тело, которое погружено в жидкость или газ, действует выталкивающая сила Fарх, которая направленная вертикально вверх и определяется формулой: Fарх = ρв * g * V. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

Вес камня в воде Рв выразим формулой: Рв = m * g - Fарх = m * g - ρв * g * V.

Массу камня m выразим формулой: m = ρк * V, где V - объем камня, ρк - плотность камня.

Рв = ρк * V * g - ρв * g * V = g * V * (ρк - ρв).

V = Рв / g * (ρк - ρв).

Массу камня m выразим формулой: m = Рв * ρк / g * (ρк - ρв).

m = 30 Н * 2500 кг/м³ / 10 м/с² * (2500 кг/м³ - 1000 кг/м³) = 5 кг.

Ответ: камень имеет массу m = 5 кг.