тормозной путь авто - 36 м. Коэффициент трения скольжения шин на сухом асфальте - 0,7. Нарушил ли водитель требования дорожного знака запрещающего движение со скоростью выше 60 км/ч

S = 36 м.

g = 9,8 м/с².

V" = 0 м/с.

Vmax = 60 км/ч.

μ = 0,7.

V - ?

При торможении на автомобиль действует 3 силы: сила трения Fтр, сила тяжести m * g, сила реакции дороги N.

2 закон Ньютона будет иметь вид: m * a = Fтр + m * g + N.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

N = m * g.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

m * a = μ * m * g.

a = μ * g.

Ускорение при торможении выразим кинематической формулой: a = (V² - V"²) / 2 * S.

Так как конечная скорость автомобиля V" = 0 м/с, то a = V² / 2 * S.

μ * g = V² / 2 * S.

V² = 2 * S * μ * g.

V = √ (2 * S * μ * g).

V = √ (2 * 36 м * 0,7 * 9,8 м/с²) = 22,2 м/с = 80 км/ч

Ответ: водитель нарушил правила дорожного движения V > Vmax.