С какой относительной скоростью удаляются друг от друга два автомобиля, разъезжаясь от перекрестка по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростями 50 км/ч и 60 км/ч?

Дано:

v1 = 50 км/ч - скорость первого автомобиля;

v2 = 60 км/ч - скорость второго автомобиля;

a = 90 градусов - угол между направлениями скоростей автомобилей.

Требуется найти относительную скорость автомобилей v (км/ч).

Так как угол между скоростями равен 90 градусов, то сумма векторов скоростей автомобилей будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Тогда, по теореме Пифагора:

v = (v1^2 + v2^2) ^0,5 = (50^2 + 60^2) ^0,5 = (2500 + 3600) ^0,5 = 6100^0,5 = 78,1 км/ч.

Ответ: автомобили удаляются друг от друга со скоростью 78,1 км/ч.