В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь, в n = 2 раза больший, чем в предыдущую. Найдите полное время падения t, если начальная скорость тела равна нулю.

Данные задачи: S1 (путь в последнюю секунду) = 2S2 (путь в предпоследнюю секунду).

1) Путь в последнюю секунду: S1 = g * t² / 2 - g * (t - 1) ² / 2.

2) Путь за предпоследнюю секунду: S2 = g * (t - 1) ² / 2 - g * (t - 2) ² / 2.

3) Полученное равенство: g * t² / 2 - g * (t - 1) ² / 2 = 2 * (g * (t - 1) ² / 2 - g * (t - 2) ² / 2).

t² / 2 - (t - 1) ² / 2 = (t - 1) ² - (t - 2) ².

t² / 2 - (t² - 2t + 1²) / 2 = (t² - 2t + 1²) - (t² - 4t + 2²).

0,5t² - 0,5t² + t - 0,5 = t² - 2t + 1 - t² + 4t - 4.

t - 0,5 = 2t - 3.

t = 2,5 c.

Ответ: Полное время падения составляет 2,5 с.