Начальная скорость снаряда 500 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха покажите под каким углом к горизонту должен производиться выстрел для достижения максимальной дальности и определите максимальную дальность полета.

Чтобы, пренебрегая сопротивлением воздуха, можно было рассчитать, под каким углом к горизонту должен производиться выстрел для достижения максимальной дальности полёта, рассмотрим проекции вектора скорости (или его координаты). Ими будет пара чисел Vx = V• cos α; Vy = V• sin α. Время полёта можно найти t = (2 • Vy) : g, тогда дальность полёта будет L = t • Vx; L = (2 • V • V • cos α • sin α) : g; L = (V • V • sin 2 α) : g. Максимальное значение это произведение будет иметь, если sin 2 α = 1; α = 45º.

Так как начальная скорость снаряда 500 м/с, то максимальная дальность полета. L = (V • V • 1) : g. L ≈ 25510 м. Ответ: под углом α = 45º к горизонту должен производиться выстрел для достижения максимальной дальности полёта, максимальная дальность полета L ≈ 25510 м.