С поверхности земли под углом α=45∘ к горизонту выстрелила пушка. Через время t=41 с она поразила наземную цель. Определите дальность полёта снаряда без учёта сопротивления воздуха. Ответ выразите в км, округлив до десятых. Пушка и её цель расположены на одном горизонтальном уровне. Размеры пушки, её снаряда и цели не учитывать. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.

Ось y направим вверх, ось x - в направлении полета.

Если начальная скорость равна v, то начальная вертикальная составляющая vy = v sin 45° = (v*√2) / 2.

Горизонтальная составляющая vx = v cos 45° = (v * √2) / 2.

vx = vy (горизонтальная составляющая равна начальной вертикальной составляющей, vx - постоянна).

В конце полета координата y = 0.

Координата y снаряда, имеющего начальную вертикальную скорость vy, конце полета:

0 = vyt - gt2 / 2;

vy = gt/2 = (9,8 м/с2 * 42 c) / 2 = 205,8 м / с.

vx = vy = 205,8 м/с.

Дальность полета:

d = vxt = 205,8 м/с * 42 с = 9643,6 м = 9,6 км.

Ответ: 9,6 км.