при изменении расстояния между двумя зарядами сила их взаимодействия уменшилось в 4 раза. как изменилось расстояние между зарями?

Дано:

q1, q2 - значения точечных электрических зарядов;

k - электрическая постоянная;

F1 = 4 * F2 - сила взаимодействия между зарядами уменьшилась в 16 раз.

Требуется определить r2 / r1 - как изменилось расстояние между зарядами.

Расстояние между зарядами в первом случае было равно:

r1 = (F1 / (k * q * q2) ^0,5 = (4 * F2 / (k * q * q2) ^0,5.

Расстояние между зарядами во втором случае было равно:

r2 = (F2 / (k * q * q2) ^0,5 .

Тогда:

r2 / r1 = ((F2 / (k * q * q2)) ^0,5) / ((4 * F2 / (k * q * q2) ^0,5) = (1 / 4) ^0,5 = 1 / 2,

то есть, уменьшится в 2 раза.

Ответ: расстояние между зарядами уменьшится в 2 раза.