Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найти силу тяги, если угол подъема 30 градусов, а коэффициент трения 0,04.

m = 4 т = 4000 кг.

g = 10 м/с².

а = 0,2 м/с².

∠α = 30°.

μ = 0,04.

Fт - ?

Для движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Fт = m * a + μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).

Fт = 4000 кг * (0,2 м/с² + 0,04 * 10 м/с² * cos30° + 10 м/с² * sin30°) = 22185,6 Н.

ответ: сила тяги двигателя автомобиля составляет Fт = 22185,6 Н.