Время разгона автомобиля до скорости 100 км/ч равно 22 с. Определите силу тяги ведущих колес, если масса автомобиля 1300 кг, а коэффициент сопротивления 0,02.

V0 = 0 м/с.

V = 100 км/ч = 27,7 м/с.

t = 22 с.

g = 10 м/с².

m = 4 т = 4000 кг.

μ = 0,02.

Fт - ?

При движении автомобиля по горизонтальной дороге 2 закон Ньютона в векторной форме будет иметь вид: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности дороги, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

Fт = m * a + Fтр.

N = m * g.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

Fт = m * a + μ * m * g = m * (a + μ * g).

Ускорение автомобиля при разгоне а выразим формулой: а = (V - V0) / t.

Так как автомобиль начинает своё движение из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула примет вид: а = V / t.

Fт = m * (V / t + μ * g).

Fт = m * (V / t + μ * g).

Fт = 4000 кг * (27,7 м/с / 22 с + 0,02 * 10 м/с²) = 5836,4 Н.

Ответ: при разгоне сила тяги автомобиля составляет Fт = 5836,4 Н.