Автомобиль массой 1 т разгоняется из состояния покоя до скорости 20 м/с. Чему равно время разгона автомобиля если на него действует сила тяги 2 кН и сила сопротивления движению 1 кН?

m = 1 т = 1000 кг.

V0 = 0 м/с.

V = 20 м/с.

Fт = 2 кН = 2000 Н.

Fсопр = 1 кН = 1000 Н.

t - ?

Время разгона автомобиля t выразим из формулы для ускорения: а = (V - V0) / t.

t = (V - V0) / а.

Ускорение автомобиля а прямо пропорционально равнодействующей всех сил Fр, которые действуют на него, и обратно пропорциональна массе автомобиля m: а = Fр / m.

Векторно равнодействующая сила Fр выражается суммой: Fр = Fт + Fсопр.

Так как сила сопротивления всегда направленная в противоположенную сторону движения тела и силы тяги, то для проекций Fр = Fт - Fсопр.

t = (V - V0) * m / (Fт - Fсопр).

t = (20 м/с - 0 м/с) * 1000 кг / (2000 Н - 1000 Н) = 20 с.

Ответ: разгон автомобиля длится t = 20 с.