Спутник движется вокруг планеты по круговой орбите на малой высоте со скоростью 6 км/с. Каков радиус планеты, если ускорение свободного падения на ее поверхности равно 7,2 м/с2?

Дано:

v = 6 км/с = 6000 метров в секунду - скорость, с которой спутник движется вокруг планеты;

g = 7,2 метра в секунду в квадрате - ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.

Требуется определить r (километр) - радиус этой планеты.

По условию задачи, спутник движется по круговой орбите на малой высоте. Тогда, так как спутник движется только под действием силы тяжести планеты, то ускорение свободного падение и есть центростремительное ускорение спутника:

g = a (ц) = v² / r, отсюда:

r = v² / g = 6000² / 7,2 = 36000000 / 7,2 = 5000000 метров = 5000 километров.

Ответ: радиус планеты равен 5000 километров.