Как изменится сила гравитационного взаимодействия между двумя материальными точками, если расстояние между ними увеличить в 3 раза? a) в 2 раза б) в 3 раза в) в 4 раза г) в 1 раз

Дано:

m1, m2 - масса двух взаимодействующих тел;

r2 = 3 * r1 - расстояние между двумя телами увеличили в 3 раза.

Требуется определить F2 / F1 - как изменится сила гравитационного взаимодействия при увеличении расстояния в 3 раза.

Сила гравитационного взаимодействия в первом случае будет равна:

F1 = G * m1 * m2 / r1², где G - гравитационная постоянная.

Во втором случае сила взаимодействия будет равна:

F2 = G * m1 * m2 / r2² = G * m1 * m2 / (r1 * 3) ² = G * m1 * m2 / (9 * r1²).

Тогда:

F2 / F1 = (G * m1 * m2 / (9 * r1²)) / (G * m1 * m2 / r1²) = 1 / 9, то есть, уменьшится в 9 раз.

Ответ: при увеличении расстояния между телами в 3 раза, сила гравитационного взаимодействия уменьшится в 9 раз (среди указанных в условии задачи правильных ответов нет).