Смешали 6 кг воды при 42 °С, 4 кг воды при 72 °С и 20 кг воды при неизвестной температуре. Определите эту температуру, если установившаяся температура равна 30 °С.

Данные: m_в1 - масса первой части смеси (m_в1 = 6 кг); t_в1 - первоначальная температура первой части смеси (t_в1 = 42 ºС); m_в2 - масса второй части смеси (m_в2 = 4 кг); t_в2 - первоначальная температура второй части смеси (t_в2 = 72 ºС); m_в3 - масса третьей части смеси (m_в3 = 30 кг); t_р - температура равновесия (t_р = 30 ºС).

Чтобы узнать первоначальную температуру третьей части смеси, рассмотрим равенство:

C_в * m_в1 * (t_в1 - t_р) + C_в * m_в2 * (t_в2 - t_р) = C_в * m_в3 * (t_р - t_в3).

m_в1 * (t_в1 - t_р) + m_в2 * (t_в2 - t_р) = m_в3 * (t_р - t_в3).

Расчет:

6 * (42 - 30) + 4 * (72 - 30) = 20 * (30 - t_в3).

72 + 168 = 600 - 20t_в3.

20t_в3 = 600 - 72 - 168.

20t_в3 = 360.

t_в3 = 360 / 20 = 18 ºС.

Ответ: Первоначальная температура третьей части смеси составляла 18 ºС.