Две лодки по очереди приводят в движение горизонтальной силой F. Установившаяся скорость одной лодки оказывается равной 1,2 м/с, другой 0,4 м/с. Чему будет равна установившаяся скорость (в см/с), если лодки связать длинной веревкой и приложить к одной из них силу F? Сила сопротивления воды пропорциональна скорости.

Так как импульс силы равен импульсу тела, следовательно в первом случае обе лодки получают одинаковый импульс.

Импульс первой лодки будет равен:

p = m1 * v1.

Импульс второй лодки будет равен:

p = m2 * v2.

m1 * v1 = m2 * v2.

m1 = m2 * v2 / v1.

Во втором случае обе лодки связаны и получают все тот же импульс, равный:

p = (m1 + m2) * v3.

p = (m2 * v2 / v1 + m2) * v3 = m2 * v3 * (v2 / v1 + 1).

m2 * v2 = m2 * v3 * (v2 / v1 + 1).

v2 = v3 * (v2 / v1 + 1).

v3 = 0,3 м/с.

Ответ: установившаяся скорость - 0,3 м/с.