Камень брошенный горизонтально с крыши дома со скоростью 15 м/с, упал на землю под углом 60 к горизонту. Какова высота крыши дома?

V0 = 15 м/с.

∠α = 60°.

g = 10 м/с².

h - ?

Так как на камень при движении действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз, то движение камня можно разделить на два вида: горизонтально он двигается равномерно со скоростью Vх = V0, вертикально равноускорено, с ускорением свободного падения g и начальной вертикальной скоростью Vоу = 0.

В момент удара о землю, камень будет иметь горизонтальную составляющую скорости Vх и вертикальную Vу, которые взаимно перпендикулярны.

Поэтому скорость камня в момент удара V будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами Vх и Vу, направленная под углом ∠α = 60° к горизонтальной составляющей скорости Vх.

tgα = Vх / Vу = V0 / Vу.

Vу = V0 / tgα.

Vу = 15 м/с / tg60° = 8,8 м/с.

h = (Vу² - V0 у²) / 2 * g = Vу² / 2 * g.

h = (8,8 м/с) ² / 2 * 10 м/с² = 3,9 м.

Ответ: высота крыши дома составляет h = 3,9 м.