Камень, брошенный почти вертикально вверх с крыши дома высотой 15 м, упал на землю со скоростью 20 м/с. Сколько времени летел камень? Сопротивление воздуха не учитывать.

1. Обозначим:

m - масса камня; v1 - начальная скорость; v2 - конечная скорость; t - время; h - высота дома.

2. Полная энергия камня в начальный момент времени:

E1 = mgh + mv1^2/2,

а в момент падения на землю:

E2 = mv2^2/2.

E1 = E2;

mgh + mv1^2/2 = mv2^2/2.

v2^2 = v1^2 + 2gh.

v1 = √ (v2^2 - 2gh);

v2 = - v1 + gt;

t = (v1 + v2) / g = (√ (v2^2 - 2gh) + v2) / g = (√ (20^2 - 2 * 10 * 15) + 20) / 10 = (√ (400 - 300) + 20) / 10 = (√100 + 20) / 10 = (10 + 20) / 10 = 3 (с).

Ответ: 3 с.