С лодки массой 200 кг движущейся со скоростью 1 м/с прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. какова скорость лодки полсе прыжка мальчика, если мальчик прыгает с кормы в сторону, противоположную движению лодки и прыгает с носа по ходу движения.?

mл = 200 кг.

mм = 50 кг.

Vл = 1 м/с.

V"м = 7 м/с.

V"л - ?

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (mл + mм) * Vл = mл * V"л + mм * V"м. Запишем закон сохранения импульса для проекций.

1) Мальчик прыгает по ходу лодки.

(mл + mм) * Vл = mл * V"л + mм * V"м.

V"л = ((mл + mм) * Vл - mм * V"м) / mл.

V"л = ((200 кг + 50 кг) * 1 м/с - 50 кг * 7 м/с) / 200 кг = - 0,5 м/с.

Знак "-" означает, что лодка после прыжка мальчика начнет двигаться в противоположенную сторону.

2) Мальчик прыгает в противоположенную сторону движения лодки.

(mл + mм) * Vл = mл * V"л - mм * V"м.

V"л = ((mл + mм) * Vл + mм * V"м) / mл.

V"л = ((200 кг + 50 кг) * 1 м/с + 50 кг * 7 м/с) / 200 кг = 3 м/с.

Ответ: V"л = 0,5 м/с, V"л = 3 м/с.