С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/c, ныряет мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с кармы с скоростью 4 м/с

mл = 200 кг.

Vл = 1 м/с.

mм = 50 кг.

Vм" = 4 м/с.

Vл" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы лодка-мальчик в векторной форме: mл * Vл + mм * Vл = mл * Vл" + mм * Vм", где mл - масса лодки, Vл - скорость лодки до прыжка, mм - масса мальчика, Vл" - скорость лодки после прыжка, Vм" - скорость мальчика после прыжка.

Так как мальчик прыгает в противоположенную сторону движения лодки, то в проекциях закон сохранения импульса будет иметь вид: mл * Vл + mм * Vл = mл * Vл" - mм * Vм".

Vл" = (mл * Vл + mм * Vл + mм * Vм") / mл.

Vл" = (200 кг * 1 м/с + 50 кг * 1 м/с + 50 кг * 4 м/с) / 200 кг = 2,25 м/с.

Ответ: скорость лодки после прыжка станет Vл" = 2,25 м/с.