с лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 7.2 км/ч ныряет с кормы лодки мальчик, массой 50 кг со скоростью 1 м/с. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика

mл = 200 кг.

Vл = 7,2 км / ч = 2 м / с.

mм = 50 кг.

Vм" = 1 м / с.

Vл" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы мальчик-лодка в векторной форме: (mл + mм) * Vл = mл * Vл" + mм * Vм", где (mл + mм) * Vл - импульс мальчика с лодкой до прыжка, mл * Vл" - импульс лодки после прыжка, mм * Vм" - импульс мальчика после прыжка.

Так как мальчик прыгает с кормы лодки в противоположенную сторону движения лодки, то закон сохранения импульса для проекций будет иметь вид: (mл + mм) * Vл = mл * Vл" - mм * Vм".

mл * Vл" = (mл + mм) * Vл + mм * Vм".

Vл" = ((mл + mм) * Vл + mм * Vм") / mл.

Vл" = ((200 кг + 50 кг) * 2 м / с + 50 кг * 1 м / с) / 200 кг = 2,75 м / с.

Ответ: после прыжка мальчика лодка будет двигаться со скоростью Vл" = 2,75 м / с.