Из Москвы в Санкт-Петербург, расстояние между которыми 600 км, одновременно вышел поезд со скоростью 100 км/ч и вылетела муха со скоростью 300 км/ч. Муха, долетев до Санкт-Петербурга, возвращается к поезду, и встретив его, поворачивает вновь к Санкт-Петербургу и т. д. Сколько километров налетает муха? Какова её средняя и средняя путевая скорости?

S = 600 км.

Vп = 100 км/ч.

Vм = 300 км/ч.

Sм - ?

Vср - ?

Путь Sм, который налетала муха, при движении поезда выразим формулой: Sм = Vм * t, где Vм - скорость движения мухи, t - время, которое летала муха.

Муха летала время t покуда поезд не дошёл от одной станции до второй. Время полёта мухи и время движения поезда одинаковое.

Время движения поезда t выразим формулой: t = S / Vп, где S - расстояние между городами, V - движение поезда.

Sм = Vм * S / Vп.

Sм = 300 км/ч * 600 км / 100 км/ч = 1800 км.

Vср = Sм / t = Sм * Vп / S.

Vср = 1800 км * 100 км/ч / 600 км = 300 км/ч.

Ответ: муха налетала Sм = 1800 км, средняя скорость движения Vср = 300 км/ч.