Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1 мин. по неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. сколько времени будет подниматься пассажир, идущий вверх по движущемуся эскалатору?

Дано:

t1 = 1 минута - промежуток времени, за которой эскалатор поднимает неподвижного пассажира;

t2 = 3 минуты - промежуток времени, за которое пассажир поднимается по неподвижному эскалатору.

Требуется определить t3 (минута) - время, за которое эскалатор поднимает идущего по нему пассажира.

Пусть L - длина эскалатора.

Тогда скорость эскалатора будет равна:

v1 = L / t1.

Скорость пассажира будет равна:

v2 = L / t2.

При движении пассажира по движущемуся эскалатору, их скорости будут складываться. Тогда их общая скорость будет равна:

v3 = v1 + v2 = L / t1 + L / t2 = L * (t1 + t2) / (t1 * t2).

Найдем время:

t3 = L / v3 = L / (L * (t1 + t2) / (t1 * t2)) = t1 * t2 / (t1 + t2) =

= 1 * 3 / (1 + 3) = 3 / 4 = 0,75 минуты (45 секунд).

Ответ: время подъема будет равно 45 секунд.