Дрезина движется по рельсам. С дрезины спрыгивает человек со скоростью 3,5 м/с в направлении, противоположном движению. Скорость дрезины, после того как с нее спрыгнул человек, стала равна 14 м/с. Найдите первоначальную скорость дрезины, если известно, что масса человека равна 78 кг, а масса дрезины - 312 кг.

Vч" = 3,5 м/с.

Vд" = 14 м/с.

mч = 78 кг.

mд = 312 кг.

V - ?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса в векторной форме для системы человек-дрезина: mч * V + mд * V = mч * Vч" + mд * Vд".

Где mч * V - импульс человека до прыжка с дрезины, mд * V - импульс дрезины до прыжка, mч * Vч", mд * Vд" - импульсы человека и дрезины соответственно после прыжка.

Так как человек прыгает в противоположенную сторону движения дрезины, то для проекций закон сохранения импульса примет вид: mч * V + mд * V = - mч * Vч" + mд * Vд".

(mч + mд) * V = mд * Vд" - mч * Vч".

V = (mд * Vд" - mч * Vч") / (mч + mд).

V = (312 кг * 14 м/с - 78 кг * 3,5 м/с) / (78 кг + 312 кг) = 10,5 м/с.

Ответ: до прыжка дрезина с человеком двигалась со скоростью V = 10,5 м/с.