Мальчик массой 40 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. Чему равен вес мальчика при прохождении самого низкого положения со скоростью 6 м/с?

m = 40 кг.

g = 9,8 м/с².

L = 4 м.

V = 6 м/с.

P - ?

Весом мальчика P называется сила, с которой он давит на сиденье качели.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = m * g + N, где m - масса мальчика, a - центростремительное ускорение мальчика, m * g - сила тяжести, которая действует на мальчика, N - сила, с которой сиденье качели давит на мальчика.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - m * g + N.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

Центростремительное ускорение а выразим формулой: а = V² / L.

N = m * (V² / L + g).

Согласно 3 закону Ньютона: Р = N.

Р = m * (V² / L + g).

Р = 40 кг * ((6 м/с) ² / 4 м + 9,8 м/с²) = 752 Н.

Ответ: при прохождении нижней точки вес мальчика составляет Р = 752 Н.