Путешественник ехал сначала на лошади, потом на осле. какую часть пути и какую часть всего движения он ехал на лошади, если средняя скорость путешественника оказалась равной 12 км/ч, скорость езды на лошади 30 км/ч, а на осле - 6 км/ч.

Vср = 12 км/ч.

Vл = 30 км/ч.

Vо = 6 км/ч.

Sл / S - ?

Среднюю скорость движения путешественника Vср выразим по формуле: Vср = S / t, где S - весь путь путешественника, t - время его движения.

S = Vср * t.

Выразим скорость его движения на лошади Vл и на осле Vо: Vл = Sл / tл.

Sл = Vл * tл.

Vо = Sо / tо = (S - Sл) / (t - tл) = (Vср * t - Vл * tл) / (t - tл) = (12 * t - 30 * tл) / (t - tл) = 6.

12 * t - 30 * tл = 6 * (t - tл).

12 * t - 30 * tл = 6 * t - 6 * tл.

12 * t - 6 * t = 30 * tл - 6 * tл.

6 * t = 24 * tл.

tл = 6 * t / 24 = t / 4 на лошади путешественник ехал 1/4 всего времени движения.

Sл = Vл * tл = Vл * t / 4.

Sл / S = Vл * t / 4 * Vср * t = Vл / 4 * Vср.

Sл / S = 30 км/ч / 4 * 12 км/ч = 5 / 8.

Ответ: путешественник на лошади проехал 5 / 8 всего пути.