Первую четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд прошел оставшуюся часть пути?

Данные: V1 (скорость на первой четверти пути) = 60 км/ч; Vср. (средняя скорость поезда на всем пути) = 40 км/ч; S1 (длина первой части пути) = 0,25S; S2 (длина оставшейся части пути) = 0,75S.

Средняя скорость: Vср. = S / (t1 + t2) = S / (S1 / V1 + S2 / V2) = S / (0,25S / V1 + 0,75S / V2).

40 = 1 / (0,25 / 60 + 0,75 / V2).

40 * (0,25 / 60 + 0,75 / V2) = 1.

1/6 + 30 / V2 = 1.

30 / V2 = 1 - 1/6 = 5/6.

5 * V2 = 30 * 6.

V2 = 180 / 5 = 36 км/ч.

Ответ: Скорость на оставшейся части пути равна 36 км/ч.