первую половину пути велосипедист проехал со скоростью V1=12 км/час а вторая половина пути со скоростью V2 Какая скорость V2 если средняя скорость движения по всему пути 8 км/час

V1 = 12 км/ч.

S1 = S2 = S/2.

Vср = 8 км/ч.

V2 - ?

Средняя скорость движения Vср определяется формулой: Vср = S/t, где S весь пройдённый велосипедистом путь, t - время движения на всем пути.

Время движения на всем пути t найдём по формуле: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1/V1 = S/2 * V1.

t2 = S2/V2 = S/2 * V2.

t = S/2 * V1 + S/2 * V2 = S * (V1 + V2) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2/S * (V1 + V2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2).

Vср * (V1 + V2) = 2 * V1 * V2.

Vср * V1 + Vср * V2 = 2 * V1 * V2.

V2 = Vср * V1 / (2 * V1 - Vср).

V2 = 8 км/ч * 12 км/ч / (2 * 12 км/ч - 8 км/ч) = 6 км/ч.

Ответ: V2 = 6 км/ч.