Поезд двигался 2 часа. Первые 10 минут со скоростью 18 км/ч следующие 1.5 (полтора) часа со скоростью 50 км/ч остальное время со скорость 30 км/ч. Найти среднюю скорость поезда.

t = 2 ч = 7200 с.

t1 = 10 мин = 600 с.

V1 = 18 км/ч = 5 м/с.

t2 = 1,5 ч = 5400 с.

V2 = 50 км/ч = 13,9 м/с.

V3 = 30 км/ч = 8,3 м/с.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый телом путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Весь пройдённый поездом путь S выразим формулой: S = S1 + S2 + S3.

S1 = V1 * t1.

S1 = 5 м/с * 600 с = 3000 м.

S2 = V2 * t2.

S2 = 13,9 м/с * 5400 с = 75060 м.

S3 = V3 * t3.

t3 = t - t1 - t2.

S3 = V3 * (t - t1 - t2).

S3 = 8,3 м/с * (7200 с - 600 с - 5400 с) = 9960 м.

Vср = (3000 м + 75060 м + 9960 м) / 7200 с = 12,2 м/с.

Ответ: средняя скорость движения поезда составляет Vср = 12,2 м/с.