В пружинном пистолете жесткость пружины составляет 100 Н/м. Определите скорость с которой вылетит из него шарик массой 30 г, если пружина была сжата на 10 см.

Дано:

k = 100 Ньютон/метр - коэффициент жесткости пружины пистолета;

dx = 10 сантиметров = 0,1 метр - величина деформации пружины пистолета;

m = 30 грамм = 0,03 килограмма - масса шарика, вылетающего из пистолета.

Требуется определить v (метр в секунду) - скорость, с которой шарик вылетит из пистолета.

Так как в условии задачи не указано, потери энергии не учитываем.

Тогда, по закону сохранения энергии, потенциальная энергия сжатой пружины будет равна кинетической энергии шарика, то есть:

k * dx² / 2 = m * v² / 2;

k * dx² = m * v²;

v² = k * dx² / m;

v = (k * dx² / m) ^0,5;

v = dx * (k / m) ^0,5;

v = 0,1 * (100 / 0,03) ^0,5 = 0,1 * 3333^0,5 = 0,1 * 57,7 = 5,8 м/с (результат был округлен до одной десятой).

Ответ: шарик вылетит со скоростью, равной 5,8 метров в секунду.