Жесткость пружины в пружинном пистолете равна 4000 Н/м. Масса пули равна 5,0 г. Пружина сжали на 2,0 см. С какой скоростью пуля вылетит из пистолета? (Трением и сопротивлением воздуха следует пренебречь).

Дано:

k = 4000 Ньютон/метр - жесткость пружины пружинного пистолета;

m = 5 грамм = 0,005 килограмм - масса пули;

dx = 2 сантиметра = 0,02 метра - величина сжатия пружины.

Требуется определить v (м/с) - скорость, с которой пружина вылетит из пистолета.

По условию задачи, трением и сопротивлением воздуха пренебрегаем. Тогда, по закону сохранения энергии, потенциальная энергия сжатой пружины будет равна кинетической энергии движения пули:

W = Eкинетическая;

k * dx² / 2 = m * v² / 2;

k * dx² = m * v²;

v² = k * dx² / m;

v = dx * (k / m) ^0,5 = 0,02 * (4000 / 0,005) ^0,5 = 0,02 * 800000^0,5 = 0,02 * 894 = 17,9 м/с (результат был округлен до одной десятой).

Ответ: пуля вылетит со скоростью, равной 17,9 м/с.