Начальная скорость материальной точки равна 0 м/с, ускорение тела равно 8 м/с*2. Какова скорость тела, если оно прошло путь 4 м?

Если считать, что материальная точка движется равноускоренно, то формула скорости материальной точки:

V = V0+a*t, где V - конечная скорость, V0 - начальная скорость (V0 = 0 м/с), а - ускорение (а = 8 м/с^2), t - время движения. V = a*t.

Пройденный путь: S = V0*t + (a*t^2) / 2 = 0 + (a*t^2) / 2 = (a*t^2) / 2.

Из это следует: t = sqrt (2S/a).

V = a*t = a*sqrt (2S/a) = 8*sqrt (2*4/8) = 8*sqrt1 = 8 м/с.

Проверка: м/с = м/с^2*sqrt (м / (м/с^2)) = м/с^2*sqrt (с^2) = (м/с^2) * с = м/с.

Ответ. Скорость равна 8 м/с.