1. Больший поршень гидравлической машины поднимает груз массой 450 кг. При этом на меньший поршень действует сила 150 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если площадь большего 90 см2. На какое расстояние опустится меньший поршень, если больший поднимется на 1 см?

mб = 450 кг.

Fм = 150 Н.

Sб = 90 см^2 = 0,009 м^2.

g = 9,8 м/с^2.

lб = 1 см = 0,01 м.

Sм - ?

lм - ?

Давление на большой и маленький поршень одинаковое: Рб = Рм.

Рб = Fб/Sб, Рм = Fм/Sм.

Fб/Sб = Fм/Sм.

Fб = mб * g.

Sм = Fм * Sб/Fб = Fм * Sб/mб * g.

Sм = 150 Н * 0,009 м^2 / 450 кг * 9,8 м/с^2 = 0,0003 м^2.

Работа большого поршня Аб равна работе малого поршня Ам: Аб = Ам.

Аб = Fб * lб, Ам = Fм * lм.

Fб = mб * g.

mб * g * lб = Fм * lм.

lм = mб * g * lб / Fм.

lм = 450 кг * 9,8 м/с^2 * 0,01 м/150 Н = 0,294 м.

Ответ: Sм = 0,0003 м^2, lм = 0,294 м.