К полюсам источника тока присоединяют поочередно резисторы сопротивлением 4,5 Ом и 10 Ом. При этом сила тока в цепи оказывается равной 0,2 и 0,1 А соответственно. Найти ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.

R1 = 4,5 Ом.

R2 = 10 Ом.

I1 = 0,2 А.

I2 = 0,1 А.

r - ?

ЭДС - ?

Сила тока в замкнутом контуре I прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока ЭДС и обратно пропорциональна сумме внешнего сопротивления цепи R и внутреннего сопротивления источника тока r: I = ЭДС / (R + r).

Запишем закон Ома для первого и второго случая: I1 = ЭДС / (R1 + r), I2 = ЭДС / (R2 + r).

ЭДС = (R1 + r) * I1, ЭДС = (R2 + r) * I2.

(R1 + r) * I1 = (R2 + r) * I2.

R1 * I1 + r * I1 = R2 * I2 + r * I2.

R1 * I1 - R2 * I2 = r * I2 - r * I1.

r = (R1 * I1 - R2 * I2) / (I2 - I1).

r = (4,5 Ом * 0,2 А - 10 Ом * 0,1 А) / (0,1 А - 0,2 А) = 1 Ом.

ЭДС = (4,5 Ом + 1 Ом) * 0,2 А = 1,1 В.

Ответ: источник тока имеет ЭДС = 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом.