Груз массой 20 кг падает на пружину жесткостью 100 н/м. пружина при этом сжимается на 30 см. с какой высоты упал груз?

m = 20 кг.

g = 10 м/с².

k = 100 Н/м.

x = 30 см = 0,3 м.

h - ?

При падении груза справедлив закон сохранения полной механической энергии.

В момент начала движения тела полная механическая энергия состоит только из потенциальной энергии поднятого над землёй тела Еп = m * g * h.

Где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота тела над поверхностью земли.

В момент сжатия пружины полная механическая энергия состоит из потенциальной энергии сжатой пружины, значение которой определяется формулой: Еп = k * x² / 2. Где k - жёсткость пружины, x - изменение длинны пружины.

m * g * h = k * x² / 2.

h = k * x² / 2 * m * g.

h = 100 Н/м * (0,3 м) ² / 2 * 20 кг * 10 м/с² = 0,0225 м.

Ответ: тело упало с высоты h = 0,0225 м.