Тело падает в течении 9 секунд. С какой высоты упало тело? С какой скорость оно упало?

Подразумевается, что тело начало свое движение с нулевой скоростью, падает на Земле, и на него не действует сила трения.

Направим ось 0y по направлению движения тела. Отметка 0 соответствует положению тела на исходной высоте.

Тогда уравнение его движения будет иметь вид: y (t) = (g*t^2) / 2 (где g - ускорение свободного падения ( = 9,8 м/c^2)). Когда тело долетит до некоторой точки на нашей оси (соответствующей 9 с полета), оно пролетит все расстояние от своей начальной точки до этой точки. Обозначим координату этой точки (конечной) за h. Ее величина и будет равняться высоте падения за выбранное время. Подставим в уравнение движения наши данные. y (t) = h = (9,8*9^2) / 2 = 396,9 м.

Уравнение скорости при равноускоренном движении (а у нас именно такое (g=const)) будет иметь вид: V = g*t (скорость изначально, по условию, равнялась нулю). Подставим значение времени: V = 9,8*9=88,2 м/с (скорость после 9 с падения).