С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты 19,6 м, чтобы оно упало на 1 с раньше, чем тело свободно падающее с той же высоты?

h = 19,6 м.

Δt = 1 с.

g = 9,8 м/с².

V0 - ?

При движении тела на него действует только сила тяжести, поэтому оно движется равноускорено с ускорением свободного падения g.

Высота h при равноускоренном движении определяется формулой: h = V0 * t + g * t² / 2, где V0 - начальная скорость тела, t - время движения тела при броске.

V0 * t = h - g * t² / 2.

V0 = h / t - g * t / 2.

При падении тела V0 = 0 м/с, то h = g * t1² / 2, где t1 - время движения тела при падении.

t1 = √ (2 * h / g).

t1 = √ (2 * 19,6 м / 9,8 м/с²) = 2 с.

Δt = t1 - t.

t = t1 - Δt.

t = 2 с - 1 с = 1 с.

V0 = 19,6 м / 1 с - 9,8 м/с² * 1 с / 2 = 14,7 м/с.

Ответ: тело кинули вертикально вниз со скоростью V0 = 14,7 м/с.