Какой скорости достигнут санки у подножья горы, высотой 12,5 м и углом наклона 45° при коэффициенте трения о снег 0,1?

h = 12,5 м.

g = 9,8 м/с^2.

V0 = 0 м/с.

μ = 0,1.

∠α = 45°.

V - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:

ОХ: m * a = m * g * sinα - Fтр.

ОУ: 0 = N - m * g * cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

m * a = m * g * sinα - μ * m * g * cosα.

a = g * (sinα - μ * cosα).

a = 9,8 м/с^2 * (sin45° - 0,1 * cos45°) = 6,2 м/с^2.

Длину наклонной плоскости L выразим по формуле: L = h/sinα.

L = 12,5 м/sin45° = 17,7 м.

V = √ (2 * а * L).

V = √ (2 * 6,2 м/с^2 * 17,7 м) = 14,8 м/с.

Ответ: V = 14,8 м/с.