4. Колесо совершает 20 оборотов за 6,28 с. Определите радиус колеса, если точка, лежащая на расстоянии 1/3 радиуса от оси колеса, движется со скоростью 2 м/с

N = 20.

t = 6,28 с.

R1 = R / 3.

V1 = 2 м/с.

R - ?

Точка колеса, которая находится на расстоянии R1 = R / 3 от оси колеса, за один оборот проходит путь L1, равный длине окружности радиусом R1: L1 = 2 * П * R1.

V1 = L1 / Т, где Т - период вращения колеса.

Период вращения колеса Т выразим формулой, согласно определению: Т = t / N.

V1 = 2 * П * R1 * N / t.

R1 = V1 * t / 2 * П * N.

R = 3 * R1 = 3 * V1 * t / 2 * П * N.

R = 3 * 2 м/с * 6,28 с / 2 * 3,14 * 20 = 0,3 м.

Ответ: колесо имеет радиус R = 0,3 м.