Висящий на пружине груз массой 0,10 кг совершает вертикальные колебания с амплитудой 4,0 см. Определить: период гармонических колебаний груза, если для упругого удлинения пружины на 1,0 см требуется сила 0,10 Н; энергию гармонических колебаний маятника. Массой пружины пренебречь.

Для нахождения значений периода гармонических колебаний указанного груза и энергии колебаний будем использовать формулы: T = 2 * Π * √ (m / k) = 2 * Π * √ (m * Δx / F) и Е = k * A² / 2 = F * A² / (2 * Δx).

Переменные: m - масса груза (m = 0,1 кг); Δx - упругое удлинение пружины (Δx = 1 см = 0,01 м); F - растягивающая сила (F = 0,1 Н); A - амплитуда колебаний груза (А = 4 см = 0,04 м).

Расчет: а) Период: T = 2 * Π * √ (m * Δx / F) = 2 * 3,14 * √ (0,1 * 0,01 / 0,1) = 0,628 с;

б) Энергия гармонических колебаний: Е = F * A² / (2 * Δx) = 0,1 * 0,04² / (2 * 0,01) = 0,008 Дж = 8 мДж.

Ответ: Период колебаний равен 0,628 с; энергия гармонических колебаний составляет 8 мДж.