Летчик давит на сиденье самолета в нижней точке петли нестерова с силой 7200H. Масса летчика 80 кг радиус петли 250 м. Определить скорость самолета

Р = 7200 Н.

m = 80 кг.

g = 9,8 м/с².

R = 250 м.

V - ?

На лётчика при прохождении нижней точки петли действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления кресла на лётчика, направленная вертикально вверх.

m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * a + m * g.

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * V² / R + m * g.

m * V² / R = N - m * g.

V = √ ((N - m * g) * R / m).

Согласно 3 закона Ньютона сила N, с которой сиденье давит на лётчика, равна силе, с которой лётчик давит на кресло Р: N = Р.

V = √ ((Р - m * g) * R / m).

V = √ ((7200 Н - 80 кг * 9,8 м/с²) * 250 м / 80 кг) = 141,6 м/с.

Ответ: в нижней точке петли Нестерова скорость самолёта составляет V = 141,6 м/с.