Какую скорость будет иметь стрела, выпущенная с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 8 м/с на высоте 3 м?

Решение:

h=Vo*t - (g*t^2) / 2 - высота подьема стрелы запущенной вертикально вверх

найдем время подьема стрелы на высоту h:

3=8*t - (9.81*t^2) / 2

(9.81) / 2*t^2-8*t+3=0 - квадратное уравнение

4,905*t^2-8*t+3=0

D = (-8) ^2-4*4,905*3=64-58,86 = 5,14

t1=[ - (-8) + √5,14] / (2*4,905) = [8+2,267]/9,81 = 10,267/9,81 = 1,047 сек

t2=[ - (-8) - √5,14] / (2*4,905) = [8-2,267]/9,81 = 5,733/9,81 = 0,584 сек

V=Vo-g*t - скорость стрелы на высоте h

V1=Vo-g*t1 = 8 - (9,81*1,047) = 8-10,271 = - 2,271 м/с

V2=Vo-g*t2 = 8 - (9,81*0,584) = 8-5,729 = 2,271 м/с

отрицательная скорость нас не интересует, т. к. для заданных условий задачи она не актуальна

Ответ: V = 2,271 м/с