Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1400 кгг/м3 полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и его процентное содержание в сплаве

Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1400 кгг/м3 полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и его процентное содержание в сплаве

mс = 400 г = 0,4 кг.

ρ = 1400 кг/м^3.

V = Vс + Vз.

ρс = 10500 кг/м^3.

ρз = 19300 кг/м^3.

mз - ?

Плотностью вещества ρ называется отношение массы вещества m к его объему V: ρ = m/V.

Масса сплава будет суммой: m = mс + mз.

Объем сплава будет суммой: V = Vс + Vз.

Объёмы серебра и золота найдём по формулам: Vс = mс/ρс, Vз = mз/ρз.

ρ = (mс + mз) / (mс/ρс + mз/ρз).

ρ = (2,92 кг + 1,13 кг) / (2,92 кг/7300 кг/м^3 + 1,13 кг/11300 кг/м^3) = 8100 кг/м^3.

Ответ: плотность сплава составляет ρ = 8100 кг/м^3.