Камень, лежащий на поверхности Земли притягивается к ней с силой 36 Н. С какой силой он будет притягиваться Землей, если его поднять на высоту от поверхности Земли, равную двум ее радиусам?

Дано:

F = 36 Н - сила, с которой камень притягивается к Земле;

R1 = 2 * R.

Требуется определить силу F1 (Ньютон) c которой камень будет притягиваться к земле на высоте R1.

Когда камень лежит на поверхности, сила притяжения к Земле равна:

F = G * m * M / R^2 - где m - масса камня, M - масса Земли, G - гравитационная постоянная, R - радиус земли. Из этого уравнения находим, что:

G * m * M = F * R^2.

При подъема камня на высоту R1, сила притяжения к Земле равна:

F1 = G * m * M / R1^2 = G * m * M / (2 * R + R) ^2 = G * m * M / 9 * R^2 = F * R^2 / 9 / R^2 =

= F / 9 = 36 / 9 = 4 Ньютона.

Ответ: камень будет притягиваться к Земле с силой, равной 4 Ньютона.