Треугольник ABC равнобедренный, АС - основание треугольника. Периметр треугольника ABC равен 13 см, а периметр треугольника DBC - 10,5 см. Найдите медиану BD

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

основание АС,

Р АВС = 13 сантиметров,

BD - медиана,

Р DBC = 10,5 сантиметров.

Найти длину медианы BD - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Медиана BD является высотой.

2. Прямоугольный треугольник АВD = прямоугольному треугольнику ВDС по двум катетам.

3. Р АВС = АВ + ВС + АD = Р ВDС + Р АВD - 2 * ВD;

(Р ВDС + Р АВD) - Р АВС = 2 * ВD;

ВD = ((Р ВDС + Р АВD) - Р АВС) : 2;

ВD = ((10,5 + 10,5) - 13) : 2;

ВD = (21 - 13) : 2;

ВD = 8 : 2;

ВD = 4 сантиметров.

Ответ: 4 сантиметров.